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    试求出所有的有序整数对(a,b).使得关于x的方程x4+(2b-a2)x2-2ax+b2-1＝0的各个根均是整数． 第二试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•深圳二模）定义数列{an}：a1=1，a2=2，且对任意正整数n，有an+2=[2+(-1)n]an+（-1）n+1+1．
    （1）求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
    （2）问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在，则求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，则加以证明．

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    （2012•杨浦区一模）若函数y=f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称y=f（x）为“Ω函数”．
    （1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
    ①f（x）=x3         ②f（x）=2x
    （2）已知函数f（x）=tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．

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    定义数列：，且对任意正整数，有.
    （1）求数列的通项公式与前项和；
    （2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对
    ；若不存在，则加以证明.

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    定义数列： ，且对任意正整数，有.

    （1）求数列的通项公式与前项和；

    （2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对

    ；若不存在，则加以证明.

     

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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

      若函数，如果存在给定的实数对，使得

    恒成立，则称为“函数” .

     （1）. 判断下列函数，是否为“函数”，并说明理由；

    ①         ②

    （2）. 已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对.

     

     

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