（2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
（1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{a_n }，且它们的和为2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S₁，S₂，S₃，…S_n，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{X_n}满足

5

Xn=(

c

a

)n-(-

a

c

)n（n∈N⁺），证明：数列{

Xn

}中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且X_n是正整数．

已知向量

a

=（1，1），向量

b

与

a

的夹角为

3

4

π，且

a

•

b

=-1．
（1）求：向量

b

；
（2）若

b

与

q

=（1，0）的夹角为

π

2

，而向量

p

=(2sin

x

2

，cosx)，试求f（x）=|

b

+

p

|；
（3）已知△ABC的三边长a、b、c满足b²=ac且b所对的角为x，求此时（2）中的f（x）的取值范围．

已知△ABC的三边长a，b，c满足b+c≤2a，c+a≤2b，则

b

a

的取值范围是．