题目列表(包括答案和解析)
设非常数数列{an}满足an+2＝
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项.
设非常数数列{an}满足an+2＝
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|}
(n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项.
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项. 已知非常数数列{an}满足，a1＝a2＝1，
(n≥2)，则
＝________．
已知点
和互不相同的点
，满足
(
), 其中
、
分别为等差数列和等比数列，
为坐标原点，若
是线段
的中点．
（1）求
的值；
（2）若等比数列的公比为
，找一个等差数列，使得点，都在同一函数
(
且
)的图象上;
（3）若数列和均为非常数数列，判断点能否共线，证明你的结论.
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