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    线段AB与线段MN交于点C.D是线段AB上不同于点C的另一点.则以A.B.C.D. M.N六个点为顶点可组成不同的三角形 (A) 18个 (B) 16个 (C) 15个 (D) 12个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A.选修4-1：几何证明选讲

     

    如图，是⊙O的直径，弦、的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

    （1）；

    （2）．

     

     

     

     

     

    B.选修4-2：矩阵与变换

     

    求曲线在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中，．

     

    C.选修4-4：坐标系与参数方程

     

    以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.

     

    D.选修4-5：不等式选讲

     

    若存在实数使成立，求常数的取值范围．

     

     

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    已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    （1）求点D的轨迹；
    （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
    4
    5
    ，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    （1）求点D的轨迹；
    （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
    4
    5
    ，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    过抛物线y2＝2px (p＞0)焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，M、N为准线l上两点，AM⊥l，BN⊥l，M、N为垂足，C为线段AB中点，D为线段MN中点，CD交抛物线于点E，下列结论中正确的是      .（把你认为正确的序号都填上）

    ①＋为定值

    ②以AB为直径的圆与l相切

    ③以MN为直径的圆与AB所在直线相切

    ④以AF为直径的圆与y轴相切

    ⑤E为线段CD中点

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    如图，平面平面，=直线，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D直线，M，N分别是线段AB，CD的中点。下列判断正确的是

    A．当时，M，N两点不可能重合

    B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交

    C．当AB与CD相交，直线AC平行于时，直线BD可以与相交

    D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与平行

     

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