已知函数满足下列条件:对任意的实数x1.x2都有 和.其中是大于0的常数.设实数a0.a.b满足 和 (Ⅰ)证明.并且不存在.使得, (Ⅱ)证明, (Ⅲ)证明. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有 

    λ和,其中λ是大于0的

    常数.实数a0,a,b满足 和b=a-λf(a).

(Ⅰ)证明:λ≤1,并且不存在,使得;

(Ⅱ)证明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2;

(Ⅲ)证明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.

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已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有  和,其中是大于0的常数.设实数a0,a,b满足 和.

       (Ⅰ)证明:,并且不存在,使得;

       (Ⅱ)证明:;

       (Ⅲ)证明:.

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已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有和,其中是大于0的常数.

设实数a0,a,b满足  和

(Ⅰ)证明,并且不存在,使得;

(Ⅱ)证明;

(Ⅲ)证明.

 

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已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有λ(x1-x2)2≤(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中λ是大于0的常数.设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a)

(Ⅰ)证明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;

(Ⅱ)证明(b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2;

(Ⅲ)证明[f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.

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已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有和,其中是大于0的常数.

设实数a0,a,b满足  和

(Ⅰ)证明,并且不存在,使得;

(Ⅱ)证明;

(Ⅲ)证明.

 

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