双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正确选项是B．若将其中的条件“|PF₁|=2|PF₂|”更换为“|PF₁|=k|PF₂|，k＞0且k≠1”，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是    ．（用k表示）

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正确选项是B．若将其中的条件“|PF₁|=2|PF₂|”更换为“|PF₁|=k|PF₂|，k＞0且k≠1”，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是．（用k表示）