（本题满分12分）已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．（1）求函数f (x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

（本题满分12分）已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，设函数f (x) =m · n．（1）求函数f (x)的最小正周期T；（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f (A)的取值范围．

（本小题满分12分）

    设函数

   （1）试用含a的代数式表示b，

   （2）求f（x）的单调区间；

   （3）令a=-1，设函数f（x）在处取得极值，记点，证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点。

（本小题满分12分）

已知 (x∈R).

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；k*s*5u

(Ⅱ)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f (C)=0，若向量m＝(1,sinA)与向量n＝(2,sinB)共线，求a，b的值.

(本小题满分12分) 已知函数．

（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．