题目列表(包括答案和解析)
已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC中点，E为CC1中点，侧面BCC1B1为正方形．
(1)证明：A1C∥平面AB1D；
(2)证明：BE⊥AB1；
(3)设∠BAC＝
，若AB＝
，求VA－ABC的最大值．
已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AB1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
(1)求异面直线B1F与AC的夹角余弦值；
(2)求证：DE∥平面ABC；
(3)求证：B1F⊥平面AEF．
已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．
(1)求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
(2)若
，AB＝BC＝2，P为AC中点，求三棱锥P－A1BC的体积．
已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．
(1)求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
(2)若
，AB＝BC＝2，P为AC中点，求三棱锥P－A1BC的体积．
已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D为AB的中点．
(Ⅰ)求异面直线CC1和AB的距离；
(Ⅱ)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．
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