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    22．已知二次函数.设方程f(x)=x的两上实根为(1)如果.设函数f(x)的图象的对称轴为.求证:,(2)如果.求b的范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x1和x2．
    （1）如果x1＜2＜x2＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x0，求证：x0＞-1；
    （2）如果|x1|＜2，|x2-x1|=2，求b的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R），方程f（x）=x有两个实数根x1、x2．
    （Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，设函数f（x）的对称轴为x=x0，求证x0＞-1；
    （Ⅱ）如果0＜x1＜2，且f（x）=x的两实根相差为2，求实数b的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：f(-
    1
    4
    +x)=f(-
    1
    4
    -x)    ，且方程f（x）=2x的两根为-1和
    3
    2
    ．
    （1）求函数y=(
    1
    3
    )f(x)    的单调减区间；
    （2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），若g（x）在x∈[-1，+∞）上的最小值为-4，求m的值．

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    已知二次函数f（x）=x2+mx+1（m∈z），且关于x的方程f（x）=2在区间(-3，
    12
    )    内有两个不同的实根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g(x)=m-|x2-1|-k，若g（x）有且仅有两个零点，求k的取值范围．

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    已知二次函数f(x)＝ax2＋4x＋b(a＜0)，设关于x的方程f(x)＝0的两根为x1、x2，f(x)＝x的两实根为α、β.

    (1)若|α-β|＝1，求a、b的关系式；

    (2)若a、b均为负整数，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.

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