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    略解:.当且仅当即时等号成立.所以的最小值为9. 注意:若另解为:.最小值为8.这种解法是错误的.因为两次运用均值不等式.但取等号条件分别为和.而这两式不能同时成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=ex-x-1，g（x）=e2x-x-7．
    （1）解不等式f（x）≤g（x）；
    （2）事实上：对于?x∈R，有f（x）≥0成立，当且仅当x=0时取等号．由此结论证明：(1+
    1x
    )x    ＜e，（x＞0）．

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    奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），值域为R，当且仅当x＞1时，f（x）＞0．
    关于f（x）有如下命题：①f（-1）=0；②方程f（x）=0有无穷解；③f（x）有最小值，但无最大值；④f（x）的图象关于原点对称，且f（x）是周期函数．其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    已知函数f（x）=2•a4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x0，y0）在函数f（x）=2•a4-x的图象时，点Q(-
    1
    3
    x0，
    1
    2
    y0)    在函数y=g（x）图象上．
    （1）求函数y=g（x）的解析式．
    （2）求g（x）＞1的解集．

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    在R+上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M?R+时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（
    1
    2
    ）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
    （1）求证：
    1
    4
    ∈M，但
    1
    8
    ∉M；
    （2）求证：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
    （3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤
    1
    2
    ．

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    已知函数f（x）满足定义域在（0，+∞）上的函数，对于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立，
    （1）设x，y∈（0，+∞），求证f(
    yx
    )=f(y)-f(x)    ；
    （2）设x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），试比较x1与x2的大小；
    （3）解关于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

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