已知双曲线＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A、B两点，F₁为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F₁AB的面积等于6，求直线l的方程．

已知双曲线＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A、B两点，F₁为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F₁AB的面积等于6，求直线l的方程．

（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为  。

（1）求双曲线C的方程;

(2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

给定下列四个命题，其中为真命题的是          （填上所有真命题的序号）

1）命题“若”的逆命题.

2）是的充分不必要条件.

3）已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形是钝角三角形.

4)