解析:摆球从开始摆动.经摆线碰到钉子.直到线松弛.摆球做圆周运动,之后做斜抛运动击中钉子.其运动路线如图所示. 设摆球运动到和钉子的连线与竖直方向的夹角为α的A点时速度为v,并开始做抛体运动而击中钉子. 摆球自静止始做圆周运动直到A点的过程中机械能守恒: mgl=mg(l-x)(1+cosα)+mv2/2 ① 摆球运动到和钉子的连线与竖直方向的夹角为α的A点时.由向心力公式得: mgcosα=mv2/(l-x) ② 摆球从A点开始做抛体运动.经过时间t击中钉子.则: vtcosα=(l-x)sinα ③ vtsinα-gt2/2=-(l-x)cosα ④ ③④消去t得:cosα=/3 ⑤ ⑤代入②得:v2=g(l-x)/3 ⑥ ⑤⑥代入①得:x=(2-3)l=0.464l 【查看更多】

图示一单摆在竖直平面做简谐振动，已知摆球质量为m，最大摆角偏离竖直方向为θ，摆长为L，则在摆球从最大位移处第一次回到平衡位置时，绳子拉力对球的冲量大小为（　　）

A、

π

2

mg

L

g

B、

π

2

mg

L

g

cosθ

C、m

2gL(1-cosθ)

D、

(

π

2

mg

L

g

)2+[m

2gL(1-cosθ)

]2

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图示一单摆在竖直平面做简谐振动，已知摆球质量为m，最大摆角偏离竖直方向为θ，摆长为L，则在摆球从最大位移处第一次回到平衡位置时，绳子拉力对球的冲量大小为（）

A．

B．

C．

D．

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（2012•北京模拟）甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有a_n种．
（如，第一次传球模型分析得a₁=0．）
（1）求 a₂，a₃的值；
（2）写出 a_n+1与 a_n的关系式（不必证明），并求 a_n=f（n）的解析式；
（3）求

an

an+1

的最大值．

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甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有a_n种．
（如，第一次传球模型分析得a₁=0．）
（1）求 a₂，a₃的值；
（2）写出 a_n+1与 a_n的关系式（不必证明），并求 a_n=f（n）的解析式；
（3）求

的最大值．

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甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有a_n种．
（如，第一次传球模型分析得a₁=0．）
（1）求 a₂，a₃的值；
（2）写出 a_n+1与 a_n的关系式（不必证明），并求 a_n=f（n）的解析式；
（3）求 $数学公式$ 的最大值．

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