定义在R上的函数f（x）满足f(x)=

log2(16-x)，x≤0 f(x-1)，x＞0

，则f（3）的值为（　　）

（2012•安徽模拟）已知函数f（x）=log2(x2-2x+a)的值域为[0，+∞），则正实数a等于（　　）

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有 2S_n=2an2+an-1．函数f（x）=x²+x，数列{b_n}的首项b₁=

3

2

，bn+1=f(bn) -

1

4

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=log2(bn+

1

2

)求证：{c_n}是等比数列并求{c_n}通项公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n为正整数），求数列{d_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)=2acos2x-2

3

asinxcosx+b的定义域为R，且b≤2．又{y|y=f(x)，x∈[0，

π

2

] }=[1，4]．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的对称轴方程；
（3）求函数y=log₂[f（x）-3]的单调增区间．

若函数f（x）满足：对于任意x₁＞0，x₂＞0都有f（x₁）＞0，f（x₂）＞0，且f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）成立，则称函数f（x）为“守法函数”．给出下列四个函数：①y=

x

；②y=log₂（x+1）；③y=2^x-1；④y=cosx；其中“守法函数”的所有函数的序号是．