(本小题满分12分)

已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

（I）求实数的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

.

本小题满分12分

已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

⑴证明: 为奇函数;

⑵证明: 在上为单调递增函数;

⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数为奇函数，函数在区间上单调递减，在上单调递增.

（I）求实数的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）设，试证：对任意的且都有

.

(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

且对一切xR，都有f(x) ；

（1）求函数f(x)的表达式； 

（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

(3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.