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    14．对于任意实数x.函数f(x)取x..7-x三者中的最小值.那么f(x)的最大值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=x3-
    1
    2
    x2-2x+5    ，若对于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（7，+∞）
    B、（8，+∞）
    C、[7，+∞）
    D、（9，+∞）

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    已知函数f(x)=ax2+
    1
    x
    -2lnx    （x＞0）．
    （Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2，总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．

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    设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、[-5，5]
    B、[-
    		5
    ，
    		5
    ]
    C、[-
    		10
    ，
    		10
    ]
    D、[-
    		5
    2
    ，
    		5
    2
    ]

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    已知函数f(x)=
    4x+k•2x+14x+2x+1

    （1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若f（x）的最小值为-3，求实数k的取值范围；
    （3）若对于任意的x1、x2、x3，均存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    -2x+n2x+1+m
    图象关于原点对称，定义域是R．
    （1）求m、n的值；
    （2）若对任意t∈[-2，2]，f（tx-2）+f（x）＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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