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    16．如图直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠BAC=90°.AB=AC=a.AA1=2a. D为棱BB1的中点. (1)证明:A1C1//平面ACD, (2)求异面直线AC与A1D所成角的大小, (3)证明:A1D⊥平面ADC. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，点D在线段BB1上，且BD＝BB1，A1C∩AC1＝E．

    (Ⅰ)求证：直线DE与平面ABC不平行；

    (Ⅱ)设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为，若cos＝，求AA1的长；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，设平面ADC1∩平面ABC＝l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

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    如图，三棱柱A1B1C1－ABC中，平面A1AB⊥平面ABC，平面A1AC平面ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA1＝3

    (1)求证：A1A⊥平面ABC；

    (2)求异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值；

    (3)求点B1到平面ABC1的距离．

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    如图在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

    A．直线AB上                         B．直线BC上

    C．直线AC上                         D．△ABC内部

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    如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

    A．直线AB上  B．直线BC上    C．直线AC上  D．△ABC内部

     

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    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1­，C1F＝CC1.

    （1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；

    （2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.

     

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