并写出函数y取得最小值时x的集合.

已知函数
　(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
　(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最小值；
　(Ⅲ)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

已知函数， 函数　．

（１）若的值域为，求实数的取值范围；

（２）当时，求函数的最小值；

（３）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，

若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

已知函数

　(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；

　(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最小值；

　(Ⅲ)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

（本大题12分）已知向量，，且

　　（1）求的取值范围；

　　（2）求函数的最小值，并求此时x的值