练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知函数f(x)=-2+2 ⑴试求反函数f-1(x),并指出其定义域; ⑵如果数列{an} (an≥0)中a1=2,前n项和为Sn 且Sn=f-1(Sn-1),求{an}的 通项公式; ⑶求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）是函数y=
    2
    10x+1
    -1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=
    4-3x
    x-1
    的图象关于直线y=x-1成轴对称图形，记F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求F（x）的解析式及定义域．
    （2）试问在函数F（x）的图象上是否存在这样两个不同点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B两点坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）是函数y=
    2
    10x+1
    -1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=
    4-3x
    x-1
    的图象关于直线y=x-1成轴对称图形，记F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求F（x）的解析式及定义域．
    （2）试问在函数F（x）的图象上是否存在这样两个不同点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B两点坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    (理)已知曲线C:f(x)=x2,C上点A、An的横坐标分别为1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a＞0,a≠,a≠1).记区间Dn=［1,an］(an＞1).当x∈Dn时,曲线C上存在点Pn(xn,f(xn)),使得点Pn处的切线与直线AAn平行.

    (1)试判断:数列{loga(xn-1)+1}是什么数列;

    (2)当DnDn+1对一切n∈N*恒成立时,求实数a的取值范围;

    (3)记数列{an}的前n项和为Sn,当a=时,试比较Sn与n+7的大小,并说明你的结论.

    (文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的单调性,在［0,2］和［4,5］上有相反的单调性.

    (1)求c的值.

    (2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)求|AC|的取值范围.

    查看答案和解析>>

    （2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx-1(x∈R)    ．
    （1）试说明函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
    （2）若函数g（x）=
    1
    2
    |f(x+
    π
    12
    )| +
    1
    2
    |f(x+
    π
    3
    )|( x∈R)    ，试判断函数g（x）的奇偶性，并用反证法证明函数g（x）的最小正周期是
    π
    4
    ；
    （3）求函数g（x）的单调区间和值域．

    查看答案和解析>>

    已知函数φ(x)=+1,f(x)=(a+b)x-ax-bx,其中a,b∈N+,a≠1,b≠1,a≠b,且ab=4,

    (1)求函数φ(x)的反函数g(x);

    (2)对任意n∈N+，试指出f(n)与g(2n)的大小关系，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案