若对一切实数p,|p|<2,不等式(log2x)2+plog2x+1>2log2x+p恒成立,求实数x的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。

(1)选修4-2:矩阵与变换

已知矩阵M=,且

(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。

(2)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为

求|PA|+|PB|。

(3)选修4-5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。

 

 

 

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选作题,请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,每道题满分10分)
22、选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
(I)证明:△ABC∽△ADC
(II)若△ABC的面积为AD·AE,求∠BAC的大小。

23、选修4—4:坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程为参数且(0≤
P为半圆C上一点,A(1,0)O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与  的长度均为
(I)求以O为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
(II)求直线AM的参数方程。
24、选修4—5,不等式选讲
已知函数  
(I)若不等式的解集为求a值。
(II)在(I) 条件下,若对一切实数恒成立,求实数m的取值范围。

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若对一切实数x,f(x)≥f′(x)恒成立,其中f′(x)是f(x)的导函数.
(I)求证:f(x)的图象与x轴无交点;
(II)若方程f(x)-2f′(x)=0有两上不同的实数根x1,x2,求证:|x1-x2|≤2
3

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已知函数f(x)满足:对任意实数a、b都有f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)设f(-
1
2
)=
1
2
,记an=f(2n),n∈N*,求数列{an}的前n项和Sn
(3)若对一切实数x,均有|f(x)|≤1,试证:?x∈R,f(x)=0.

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设函数f(x)=mx2-mx-1(m∈R).
(Ⅰ)若对一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(Ⅱ)若对于x∈[-2,2],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.

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