已知向量

a

=（

3

sinωx，cosωx），

b

=（cosωx，3cosωx），ω＞0，设f（x）=

a

•

b

，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x经过怎样的变换得到．

下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

3

对称，则a的值为

3

3

；
②函数y=lgsin(

π

4

-2x)的单调增区间是[kπ-

π

8

， kπ+

3π

8

)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=

2

cos2x的图象向左平移

π

8

个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-

3

cos(2x+θ)是偶函数且在[0，

π

4

]上是减函数的θ的一个可能值是

5π

6

．其中正确命题的个数是（　　）

8、函数y=sin²x+4sinx+3，x∈R的值域为 ．