（2012•南宁模拟）已知函数f（x）=x⁴-x³+ax²-1在区间（0，2）单调递减，在区间（2，3）单调递增．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）已知函数g(x)=3x3-(9-b)x2-1(b＜-

1

2

)，求证：g（x）与函数f（x）的图象恰有1个交点．

已知函数f（x）=x⁴-x³+ax²-1在区间（0，2）单调递减，在区间（2，3）单调递增．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）已知函数g(x)=3x3-(9-b)x2-1(b＜-

1

2

)，求证：g（x）与函数f（x）的图象恰有1个交点．

11、设A为空间一点，l₁，l₂是两条直线，α，β是两个平面，有下列四个命题：①l₁?α，l₂∩α=A，则l₁，l₂可能为异面直线；②若l₁∥α，l₁∥l₂，则l₂∥α；③已知l₁与l₂为异面直线，l₁?α，l₂?β，l₁∥β，l₂∥α，则α∥β；④若α⊥β，l₁?α，则l₁⊥β；其中正确命题的序号是（　　）

已知双曲线与椭圆

x2

49

+

y2

24

=1有共同的焦点，且以y=±

4

3

x为渐近线．
（1）求双曲线方程．
（2）求双曲线的实轴长．虚轴长．焦点坐标及离心率．

已知双曲线与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点重合，它们的离心率之和为

14

5

，求双曲线的方程．