椭圆βx+αy=αβ.双曲线有相同的焦点F1.F2.M是它们的一个公共点.则 |MF1|·|MF2|等于( ) α+p (C) α-p (D) α+p——青夏教育精英家教网—

椭圆βx+αy=αβ.双曲线有相同的焦点F1.F2.M是它们的一个公共点.则 |MF1|·|MF2|等于( ) α+p (C) α-p (D) α+p 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，双曲线C₁：

=1与椭圆C₂：

=1（0＜b＜2）的左、右顶点分别为A₁、A₂第一象限内的点P在双曲线C₁上，线段OP与椭圆C₂交于点A，O为坐标原点．
（I）求证：

kAA1+kAA2

kPA1+kPA2

为定值（其中kAA1表示直线AA₁的斜率，kAA2等意义类似）；
（II）证明：△OAA₂与△OA₂P不相似．
（III）设满足{（x，y）|

=1，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|

＞1，x∈R，y∈R} 的正数m的最大值是b，求b的值．

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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

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已知双曲线C₁的渐近线方程是y=±

x，且它的一条准线与渐近线y=

x及x轴围成的三角形的周长是

(1+

)．以C₁的两个顶点为焦点，以C₁的焦点为顶点的椭圆记为C₂．
（1）求C₂的方程；
（2）已知斜率为

的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C₂交于不同的两点A、B，若对于椭圆C₂上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得

=cosθ•

+sinθ•

成立．求实数m的值．

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已知双曲线C₁的渐近线方程是y=±