(本小题12分)如图， 、分别是正四棱柱上、下底面的中

心，是的中点，.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?

(本小题12分)

如图，四棱锥中，底面为平行四边形 底面

（I）证明：

（II）设，求棱锥的高.

(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE    （2）平面ABE⊥平面ACD

(本小题12分)如图，在四棱锥P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB,  BC⊥PC ，

（1）求证：PA⊥BC

（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD, 并说明理由.

(本小题12分)如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

①求证：∥平面.

②若，，求证：平面⊥平面 .