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    设函数f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ EQ F .其中m是实数.又用M表示集合{m½m>1}.(1)求证:当mÎM时.f(x)对所有实数x都有意义.反之如果f(x)对所有实数x都有意义.则mÎM;(2) 当mÎM时.求函数f求证:对每一个mÎM.函数f(x)的最小值都不小于1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上的取值恒不为0，且x＞0，y∈R时，恒有f(xy)＝yf(x)．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f(a)f(c)与[f(b)]2的大小关系为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    不确定

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    设函数f（x）=x2-aln（x+1），其中a∈R．
    （Ⅰ）若f'（1）=0，求a的值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；
    （Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln(n+1)＞
    n
    k=1
    (
    1
    k2
    -
    1
    k3
    )    都成立．

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    （2012•武昌区模拟）设函数f（x）=sinx+cosx，函数h（x）=f（x）f′（x），下列说法正确的是（　　）

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    设函数f(x)=ax+
    1x+b
    (a，b∈Z)    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式：
    （Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    设函数f(x)=ax+
    1
    x+b
    （a，b为常数），且方程f(x)=
    3
    2
    x    有两个实根为x1=-1，x2=2，
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．

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