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    Sn.S2n.S3n分别表示等比数列的前n项.前2n项.前3n项的和.若Sn=a.S2n=b.且公比不为1.试用a.b表示S3n. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：
    （1）通项an=am+（n-m）d；
    （2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
    （3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
    （4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
    请类比出等比数列的有关性质．

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    设{an}是等比数列，Sn为其前n项和，（n∈N*），下列语句中，错误的是（　　）

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    下列命题中正确的是（　　）
    ①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
    ②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
    ③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

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    下列命题正确的有
     
    （把所有正确命题的序号填在横线上）：
    ①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
    ②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
    ③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
    ④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

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    4、关于等比数列{an}给出下述命题：
    （1）数列an=10是公比q=1的等比数列；
    （2）n∈N+，则an+an+4=a2n+2
    （3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，则am•an=ap•aq
    （4）Sn是等比数列的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，其中的真命题是（　　）

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