（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；

（1）证明：无论取何值，总有；

（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；

（3）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；
（1）证明：无论取何值，总有；
（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；
（3）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

 如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，

（I）求证：面ABF；

（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；

（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。