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    已知复数.的幅角主值分别为.求的最大值及对应的x的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读：设Z点的坐标（a，b），r=|
    		OZ
    |，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
    根据上面所给出的概念，请解决以下问题：
    （1）设z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；
    （2）设z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．（结论不需要证明）

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    (本题14分)阅读：设Z点的坐标(a, b)，r=||，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r(cosθ+isinθ)，这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ<2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．

    根据上面所给出的概念，请解决以下问题：

    (1)设z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR，r≥0)，请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；

    (2)设z1=r1(cosθ1+isinθ1)，z2=r2(cosθ2+isinθ2)，探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．(结论不需要证明)

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    阅读：设Z点的坐标（a，b），r=||，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
    根据上面所给出的概念，请解决以下问题：
    （1）设z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；
    （2）设z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．（结论不需要证明）

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    已知复数z满足|2z+
    1
    z
    |=1，则z的幅角主值范围是
    [
    π
    2
    -
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ，
    π
    2
    +
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ]∪[
    3π
    2
    -
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ，
    3π
    2
    +
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ]
    [
    π
    2
    -
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ，
    π
    2
    +
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ]∪[
    3π
    2
    -
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ，
    3π
    2
    +
    1
    2
    arccos
    3
    4
    ]
    ．

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    已知复数z满足|2z+数学公式|=1，则z的幅角主值范围是________．

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