（本小题满分13分）

如图5所示 ：在边长为的正方形中，，且，，

分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，

构成如图6所示的三棱柱 .

 ( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;

 ( II )求直线与平面所成角的正弦值

（本小题满分14分）

如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，

 (Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；

(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。

（1）求线段PD的长；

（2）若，求三棱锥P-ABC的体积。