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    人寿保险中的某一年龄段,在一年的保险期内,每个被保险人需交纳保险费a元,被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元,出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率为p1,非意外死亡的概率为p2,则保险费a需满足什么条件,保险公司才可能盈利? 分析 本题考查离散型随机变量的期望在现实生活中的应用. 要使保险公司盈利,需使它所收总保险费大于总赔付费,即它的期望大于零.解题的关键是列出分布列,求出数学期望. 解 设ξ为保险公司对每一投保人的盈利数,则ξ的可能取值为a,a-30 000,a-10 000. 2分 且P(ξ=a)=1-p1-p2, P(ξ=a-30 000)=p1, P(ξ=a-10 000)=p2. 5分 随机变量ξ的概率分布列为 ξ A a-30 000 a-10 000 P 1-p1-p2 p1 p2 6分 Eξ=a(1-p1-p2)+(a-30 000)p1+(a-10 000)p2 =a-30 000p1-10 000p2. 保险公司要盈利,必须使Eξ＞0.于是a＞30 000p1+10 000p2.8分 []17从全校参加科技知识竞赛的学生试卷中.抽取一个样本.考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组.绘成频率分布直方图.图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2.最右边一组的频数是6. 请结合直方图提供的信息.解答下列问题: (1)样本的容量是多少? (2)列出频率分布表, (3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求该小组的频数.频率, (4)估计这次竞赛中.成绩不低于60分的学生占总人数的百分率. 分析 当样本中的个体取不同的值较多时.通常用频率分布直方图的面积来表示各个区间内取值的概率.所有小矩形的面积之和等于1. 解 (1)由于各组的组距相等.所以各组的频率与各小长方形的高成正比且各组频率的和等于1.那么各组的频率分别为,,,,.设样本容量为n,则=,所以样本容量n=48. 2分 (2) 成绩 频数 频率 50.5~60.5 3 60.5~70.5 9 70.5~80.5 18 80.5~90.5 12 90.5~100.5 6 合计 48 1 5分 (3)成绩落在70.5~80.5之间的人数最多.该组的频数和频率分别是18和. 6分 (4)不低于60分的学生占总人数的百分率为1-≈94%. 8分 【查看更多】

     

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    人寿保险中的某一年龄段,在一年的保险期内,每个被保险人需交纳保险费a元,被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元,出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率为p1,非意外死亡的概率为p2,则保险费a需满足什么条件,保险公司才可能盈利？

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    人寿保险中的某一年龄段，在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保险费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元，经统计此年龄段一年内意外死亡的概率为p1，非意外死亡的概率为p2，则保险费a元需满足什么条件，保险公司才可能赢利？

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    人寿保险中的某一年龄段，在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保险费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元，经统计此年龄段一年内意外死亡的概率为p1，非意外死亡的概率为p2，则保险费a元需满足什么条件，保险公司才可能赢利？

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    12、人寿保险中（某一年龄段），在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元．经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率为p2，则a需满足什么条件，保险公司才可能盈利？

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    人寿保险中（某一年龄段），在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元。经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p1，非意外死亡的概率为p2，则a需满足什么条件，保险公司才可能盈利.

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