练习册

  • 练习册
  • 试题
    ★已知导函数f′(x)的下列信息: 当1<x<4时,f′(x)>0; 当x>4或x<1时,f′(x)<0; 当x=4或x=1时,f′(x)=0. 试画出函数f(x)图象的大致形状. 分析 本题考查函数的单调性.极值与导函数的关系. 解 当1<x<4时,f′(x)>0,可知f(x)在此区间内单调递增; 2分 当x>4或x<1时,f′(x)<0,可知f(x)在这两个区间内单调递减; 4分 当x=4或x=1时,f′(x)=0,是两个极值点. 6分 综上,函数f(x)的图象的大致形状如下图所示(注:图象不唯一,只要符合题设条件即可). 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知导函数f′(x)的下列信息:

    当1<x<4时,f′(x)>0;

    当x>4或x<1时,f′(x)<0;

    当x=4或x=1时,f′(x)=0.

    试画出函数f(x)图象的大致形状.

    查看答案和解析>>

    精英家教网已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则
    a≥0
    b≥0
    f(2a+b)≤1
    ，所围成的平面区域的面积是（　　）
    A、2B、4C、5D、8

    查看答案和解析>>

    已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    （2012•台州模拟）已知奇函数f（x）为定义在R上的可导函数，f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则f（x）＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？
    （2）判断函数h(x)=
    1-x2(x≥1)
    2-2x(x＜1)
    是否是和谐函数？
    （3）若函数φ(x)=
    		x2-1
    +t(1≤x≤
    		6
    2
    )    是和谐函数，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案