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    设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根且f′(x)=2x+2,求f(x)的表达式. 分析 本题主要考查导数运算的逆运用.利用待定系数法设函数解析式,代入条件求解. 解 设f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 2分 ∴f′(x)=2ax+b. 3分 由条件f′(x)=2x+2,得a=1,b=2. ∴f(x)=x2+2x+c. 5分 ∵方程f(x)=0有两个相等实根, ∴Δ=4-4c=0,即c=1. 8分 ∴函数解析式为f(x)=x2+2x+1. 10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根且f′(x)=2x+2,求f(x)的表达式.

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    设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且

    f′（x）=2x+2.

    （1）求y=f（x）的表达式；

    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

    （2）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

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    设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根且f′(x)=2x+2,则y=f(x)的表达式是

    _________________.

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    设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.

    (1)求y=f(x)的表达式;

    (2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

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    ⒙ 设是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且

    （1）求的表达式；

    （2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

    （3）若直线x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.

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