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    已知数列{an}中,an=Sn为其前n项的和,求的值. 分析 由于中是无穷项和的极限,必须先求得和的化简式,转化为有限项的极限问题. 而是一类裂项后有明显相消项的数列,所以采用了裂项法.但相消时应注意消去项的规律,即消去了哪些项,保留了哪些项. 解 ∴ 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}中an=n•2n-1，则前n项和Sn=
     
    ．

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    已知数列{an}中an+1=2an+3，a1=0，则a3的值为（　　）

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    已知数列{an}中an≠0，(n≥1)，a1=
    1
    2
    ，前n项和Sn满足：an=
    2
    S
    2
    n
    2Sn-1
    ，(n≥2)
    （1）求证：数列{
    1
    Sn
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若b1=
    1
    2
    ，bn=
    2(1-n)
    n+1
    an    （n≥2），Sn′为数列{bn}的前n项和，求证：Sn′＜1．

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    已知数列{bn}中，b1=1，且点（bn+1，bn）在直线y=x-1上．数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，
    （Ⅰ） 求数列{bn}的通项公式
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若cn=an+3，求数列{bncn}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（　　）

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