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    19． 设定义在R上的函数(其中∈R.i=0,1,2,3,4).当 x= -1时.f (x)取得极大值.并且函数y=f (x+1)的图象关于点对称． (1) 求f (x)的表达式, (2) 试在函数f (x)的图象上求两点.使这两点为切点的切线互相垂直.且切点的横坐标都在区间上, (3) 若.求证: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设定义在R上的函数f（x），且f（x）≠0，满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
    （1）求证：f（x）在R上为单调增函数；
    （2）解不等式f（3x-x2）＞4；
    （3）解方程[f(x)]2+
    12
    f(x+3)=f(2)+1    ．

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    设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=3，若f（1）=2，则f（5）=
    2
    2
    ；f（2011）=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    设定义在R上的函数f（x）满足f（x+π）=f（x-π），f（
    π
    2
    -x    ）=f（
    π
    2
    +x    ），当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，0＜f（x）＜1；当x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    且x≠0时，x•f′（x）＜0，则y=f（x）与y=cosx的图象在[-2π，2π]上的交点个数是（　　）

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    设定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＞0时，恒有f（x）＞1，若f（1）=2．
    （1）求f（0）；
    （2）求证：x∈R时f（x）为单调递增函数．

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    设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=
     
    ．

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