(本小题满分12分)  如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为k的动直线交曲线于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边

形为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形面积的最大值；若不存

在，说明理由。

（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品。

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率；

（2）已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及；

（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示。该工厂有工人名，可用资金

万元。设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）

（本小题满分12分）

已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小；

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（本小题满分12分）
已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.