题目列表(包括答案和解析)
设椭圆M：
＝1(a＞
)的右焦点为F1，直线l：x＝
与x轴交于点A，若
(其中O为坐标原点)．
(1)求椭圆M的方程；
(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点)，求
·
的最大值．
设椭圆
的右焦点为F，直线
与x轴交于点A，若
＋2
＝0(其中O为坐标原点)
(1)求椭圆M的方程；
(2)设点P是椭圆M上的任意一点，线段EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E、F为直径的两个端点)，求
·
的最大值．
已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列．
(Ⅰ)当C2的准线与C1右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程；
(Ⅱ)设过点F且斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，交C2于M，N两点．当|MN|＝8时，求|PQ|的值．
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？
(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值．
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？
(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值．
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