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    14．1.2, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    1

    2   2

    3   4   3

         4   7   7   4

    5  11  14  11  5

    6  16  25  25  16  6

    …  …  …  …  …  … …
     
    (如图)为一个三角形数阵，它满足：①第行首尾

    两数均为；②表中的递推关系类似杨辉三角

    （三角形数阵中的数为其肩上两数之和），则

    第行（第2个数是         .

     

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    [1]已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为α2=
    3
    -2
    ．
    （1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；
    （2）若向量β=
    2
    7
    ，试计算M50β．
    [2]已知f(x)=
    		1+x2
    是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
    （1）求证：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
    （2）若a2+b2=1，求证：f(a)+f(b)≤
    		6
    ．

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    (1)计算(125)
    2
    3
    +(
    1
    2
    )-2-
    4(3-π)4
    +
    3π3
    ；
    (2)计算lo
    g
    7
    48
    2
    +lo
    g
    12
    2
    -
    1
    2
    lo
    g
    42
    2
    ．

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    1已知函数f(x)=ax+b
    		1+x2
    (x≥0)    ，g(x)=2
    		b(1+x2)
    ，a，b∈R，且g（0）=2，f(
    		3
    )=2-
    		3

    （Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；
    （Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=
    1
    2
    [-f(x)+log2g(x)]    ．
    （ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；
    （ⅱ）求方程h(x)=-
    1
    2
    在区间[0，2012]上的解的个数．

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    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    (1+cosx)dx    =
     
    ；若
    ∫
    a
    -a
    x2dx=18(a＞0)    ，则a=
     
    ．

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