（本小题满分12分）

    已知定义域为的函数具有以下性质：①，；②；③当时，总有，

   （1）求；

   （2）求不等式的解集

（本小题满分14分）若集合具有以下性质：

①，；

②若，则，且时，.

则称集合是“好集”.

（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；

（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

命题：若，则必有；

命题：若，且，则必有；

（本小题满分13分）若集合具有以下性质：①②若，则，且时，.则称集合是“好集”.

（Ⅰ）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；

（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

命题：若，则必有；

命题：若，且，则必有；