设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁,x₂∈［0，］都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).

(1)设f(1)=2,求f(),f();

(2)证明f(x)是周期函数.

设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.当x∈［0,2］时，f(x)=1-|x-1|,则方程f(x)=lgx的根有（    ）

A.5个            B.1个              C.9个              D.7个

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0,］,都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数；

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0,］,都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)证明f(x)是周期函数；

(3)记a_n=f(2n+),求 

设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()^x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－log_a(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

A．(1,2)             B．(2，＋∞)         C．(1,)          D．(,2)