已知幂函数满足。

（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用，幂函数满足，得到

因为，所以k=0，或k=1，故解析式为

（2）由（1）知，，，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，结合二次函数的对称轴，和开口求解最大值为5.，得到

（1）对于幂函数满足，

因此，解得，………………3分

因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，，

当k=1时，，综上所述，k的值为0或1，。………………6分

（2）函数，………………7分

由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，

当时，，因为在区间上的最大值为5，

所以，或…………………………………………10分

解得满足题意

 

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．
（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=

购地总费用

建筑总面积

）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．
（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

(本题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x ≥ 10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：元）．⑴写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；

⑵该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = ）

(本题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x ≥ 10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：元）．⑴写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；⑵该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？

（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = ）