已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的端点M，N分别位于边AB，BC上，设∠MNB=θ，sinθ=t，MN长度为l．
（1）试将l表示为t的函数l=f（t），并给出这个函数的定义域；
（2）判断这个函数的单调性，并给出证明；
（3）求l的最小值．

（2005•海淀区二模）设函数y=sin(ωx+?)(ω＞0，?∈(-

π

2

，

π

2

))的最小正周期为π，且其图象关于直线x=

π

12

对称，则在下面四个结论中：
（1）图象关于点(

π

4

，0)对称；
（2）图象关于点(

π

3

，0)对称；
（3）在[0，

π

6

]上是增函数；
（4）在[-

π

6

，0]上是增函数，
那么所有正确结论的编号为．

设函数f(α)=sinα+

3

cosα，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π
（I）若P点的坐标为(-

3

，1)，求f（α）的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域

x+y≥1 y≥x y≤1

上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（α）的值域．

（2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
（Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足

DQ

=

1

2

CP

．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E-l-C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．