在平面直角坐标系中，已知三个点列,其中，满足向量与向量共线，且点列在方向向量为的直线上，。

（1）       试用与表示；

（2）       若与两项中至少有一项是的最小值，试求的取值范围。

在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量. 求：

           （Ⅰ）点M的轨迹方程；

（Ⅱ）||的最小值.

在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。

（1）求实数的取值范围；

（2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量平行，并且点列在斜率为6的同一直线上，。

证明：数列是等差数列；

试用与表示；

设，是否存在这样的实数，使得在与两项中至少有一项是数列的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

若，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，恒成立，求k的最小值.