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    7．等比数列中.记.且.则数列的公比为 3 5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将数列{an}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一组的第1个数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
    （I）求证：数列{
    1
    Sn
    }成等差数列，并求出数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a18=-
    2
    15
    时，求公比q的值；   
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a1，a3，a6，a10，…构成的数列为{cn}，设dn=n2（n-1）•cn，求数列{dn}的前n项和Tn．

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    精英家教网将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如数表：
    记表中的第一列数a1，a2，a4，a7…构成的数列为{bn}，b1=a1=1．Sn为数列{bn} 的前n项和，且满足
    2bn
    bnSn-
    S
    2
    n
    =1    （n≥2）．
    （1）求b2，b3，b4 的值；
    （2）证明数列{
    1
    Sn
    }成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
    a81=-
    4
    91
    时，设上表中第k（k≥3）行所有项的和为Mk，求Mk．

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    将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：

      

          

              

    ……

    记表中的第一列数、 、   、   ……构成的数列为，，为数列的前项和，且满足

    （I）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

    （II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和

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    将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：

      
         
             
    ……
    记表中的第一列数、 、  、  ……构成的数列为，，为数列的前项和，且满足
    （I）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；
    （II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和

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    将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

    a1

    a2  a3

    a4   a5  a6

    a7  a8   a9    a10

    ……

    记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1. Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足=1（n≥2）.

    (Ⅰ)证明数列｛｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；

    （Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．

     

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