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    在函数的图象上有A.B两动点.满足AB∥x轴.点M是三角形ABC的边BC的中点.设A点横坐标t.△ABC的面积为f (t). 的解析表达式, 在定义域内为增函数.试求m的取值范围, (3) 是否存在m使函数f (t)的最大值18?若存在.试求出m的值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在函数的图象上有A、B两动点，满足AB∥x轴，点M(1,m)(m为常数，m>3)是三角形ABC的边BC的中点，设A点横坐标t，△ABC的面积为f (t).

           (1) 求f (t)的解析表达式；

           (2) 若f (t)在定义域内为增函数，试求m的取值范围；

           (3) 是否存在m使函数f (t)的最大值18？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由。

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    对于函数f(x)，定义域为D，若存在x0∈D使f(x0)＝x0，则称(x0，x0)为不动点，若f(x)＝〔f(x)不为常数〕的图象上有两个不动点关于原点对称，则a、b应满足的条件是________．

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    设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使得y0=f(x0)=x0，则称以(x0,y0)为坐标的点为函数图象上的不动点.

    (1)若函数f(x)=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;

    (2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标yP＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.

    (3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.

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    对于映射f(x)＝有适合f(x)＝x的x时，这个x叫做f(x)的不动点．

    (1)为使f(x)有绝对值相等且符号相反的两个不动点，求a，b所满足的条件；

    (2)在(1)的条件下，当a＝3时，此时f(x)的两个不动点对应于函数y＝f(x)图象上的两个点，记为A、B；C为函数y＝f(x)图象上另一个点，且其纵坐标yC＞2，求点C到直线AB距离的最小值及取得最小值时对应的C点坐标．

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在x∈D，使f（x）=x成立，则称以（x，x）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
    （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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