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    13．设e1.e2分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率.给出下列结论: ①e12+e22= e12e22 ②e12+e22＞4 ③e12+e22＜ e12e22 ④e12+e22＞e12e22 其中正确的序号是 如下关于双曲线离心率的四个命题: ①如果相应于焦点F的准线与实轴相交于N.那么双曲线顶点分所成的比等于离心率e, ②当双曲线离心率越大时.它的开口就越开阔,③假定两个双曲线有共同渐近线时.则这两个双曲线的离心率相等,④若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长.则此双曲线的离心率等于.其中正确命题的序号是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．设e1和e2分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率，给出下列结论：①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22＜e12e22④e12+e22＞e12e22．其中正确结论的序号是
    ①②
    ①②
    ．（请写出所有正确结论的序号）

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    设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    (e1e2)2
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、不确定

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    设e1．e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    .
    PF1
    •
    .
    PF2
    =0，则
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    （2013•聊城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则4e12+e22的最小值为（　　）

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    （2008•盐城一模）设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    (e1e2)2
    的值为
    2
    2
    ．

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