（本小题满分12分）已知函数f (x) = a() + b．

（1）当a = 1时，求f (x)的单调递减区间；（2）当a＜0时，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

（本小题满分12分）已知函数f(x)=lg(x² + a x + 1)的定义域为R ，在此条件下，解关于x的不等式 x²-2x + a(2-a)＜ 0 .

（本小题满分12分）

已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．

证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．

（2）函数y＝f (x)是奇函数．

（本小题满分12分）已知函数．

   （1）讨论的单调性；

   （2）设，证明：当时，；

   （3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，

证明：（x₀）＜0．