幂指函数y=[f（x）]^g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）•lnf（x），两边同时求导得

y/

y

=g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)

f/(x)

f(x)

]，运用此方法可以探求得知y=x

1

x

的一个单调递增区间为（　　）

已知P（x₀，y₀）是圆C：x²+（y-4）²=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A、B，记：四边形PACB的面积为f（P）
（1）当P点坐标为（1，1）时，求f（P）的值；
（2）当P（x₀，y₀）在直线3x+4y-6=0上运动时，求f（P）最小值；
（3）当P（x₀，y₀）在圆（x+4）²+（y-1）²=4上运动时，指出f（P）的取值范围（可以直接写出你的结果，不必详细说理）；
（4）当P（x₀，y₀）在椭圆

x2

4

+y²=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．