已知正项数列的前项和满足：；设，求数列的前项和的最大值.

已知正项数列的前项和满足：；设，求数列的前项和的最大值。

已知正项数列的前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；（2）设，则是否存在数列，满足对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

 已知正项数列的前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，则是否存在数列，满足

对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

已知正数数列的前项和与通项满足，求．