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    如下图.四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形.PA⊥底面ABCD.E为AB的中点.且PA=AB. (1)求证:平面PCE⊥平面PCD, (2)求点D到平面PCE的距离. 解析:(1)证明:取PD的中点F.则AF⊥PD. ∵CD⊥平面PAD.∴AF⊥CD. ∴AF⊥平面PCD. 取PC的中点G.连结EG.FG.可证AFGE为平行四边形. ∴AF∥EG.∴EG⊥平面PCD. ∵EG在平面PCE内.∴平面PCE⊥平面PCD. (2)解:在平面PCD内.过点D作DH⊥PC于点H. ∵平面PCE⊥平面PCD.∴DH⊥平面PCE.即DH为点D到平面PCE的距离. 在Rt△PAD中.PA=AD=a.PD=a. 在Rt△PCD中.PD=a.CD=a.PC=a.∴DH==a. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E，EF∥CD交PC于F，点M在AB上，且AM=EF．
    （I）求证MF是异面直线AB与PC的公垂线；
    （II）若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值．
    （III）在（II）的条件下求点C到平面AMFE的距离．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E，EF∥CD交PC于F，点M在AB上，且AM=EF．
    （I）求证MF是异面直线AB与PC的公垂线；
    （II）若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值．
    （III）在（II）的条件下求点C到平面AMFE的距离．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E，EF∥CD交PC于F，点M在AB上，且AM=EF．
    （I）求证MF是异面直线AB与PC的公垂线；
    （II）若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值．
    （III）在（II）的条件下求点C到平面AMFE的距离．

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    如下图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=a，且PD是四棱锥的高.

    (1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

    (2)求四棱锥外接球的半径.

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    如下图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=a，且PD是四棱锥的高.

    (1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

    (2)求四棱锥外接球的半径.

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