(本小题满分12分) 已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足： (为坐标原点)，点的轨迹记为曲线． (Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型； (Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线上.数列{b_n}满足

，前9项和为153.

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切

都成立的最大正整数k的值.

(本小题满分12分)
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线上.数列{b_n}满足
，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切
都成立的最大正整数k的值.

(本小题满分12分) 已知圆，点，直线.
(1) 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
(2) 在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.