某人抛掷一枚硬币,出现正,反面的概率都是,构造数列{a_n},使得当第n次出现正面时,当第n次出现反面时,记S_n=a₁+a₂+…+a_n(n∈N^*).?

(1)求S₄=2的概率;

(2)记ξ=|S₆|,求ξ的概率分布及数学期望.

(理)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项测试,每位同学通过测试的概率都为.试求:

(1)选出的三位同学中,至少有一名女同学的概率;

(2)选出的三位同学中,同学甲被选中并且通过测试的概率;

(3)设选出的三位同学中男同学的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

(文)某人抛掷一枚硬币,出现正面、反面的概率均为.构造数列{a_n},使得a_n=,记S_n=a₁+a₂+…+a_n(n∈N^*).

(1)求S₄=2的概率;

(2)若前两次均出现正面,求2≤S₆≤4的概率.

某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是

1

2

，构造数列{a_n}，使得an=

1，(当第n次出现正面时) -1 ，(当第n次出现反面时)

，记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，（n∈N⁺），
（1）若抛掷4次，求S₄=2的概率；
（2）已知抛掷6次的基本事件总数是N=64，求前两次均出现正面且2≤S₆≤4的概率．